完全にボク個人がこの現象が発生してしまい大いに困っていたのでメモ程度に書いておきます(きっと同じ現象に陥ってしまった方には有益な情報になるはず)。
Kindleアンリミテッドが突如使えなくなる現象
原因はわからないのですが、ある日横山隆治さんらの「顧客起点のマーケティングDX データでつくるブランドと生活者のユニークな関係」という素敵な本が出版されており、しかも「アンリミテッドで読めるじゃん!」と喜んで読み放題で読むボタンを押したら下記のようなアラートが出てしまいました。

クレジットカードの期限が切れたのか上限に達してしまったのか・・・本棚がいっぱいになってしまったのか・・・色々と試したのですが一向に解消せず。
Kindle Unlimitedは僕の知的生産にとって大きな影響を持つサービスなので困り果てておりました。
「ライブラリに追加」で一発解消
アンリミテッドで読めないのであれば普通に買えばいいのではないか、と思い潔く購入しようかとも思ったのですが、根っからの貧乏性で「少しでも中身を確認してから買おう」と画像をクリックし試し読みをしようと試みました。

すると今まで意識したことなかった「ライブラリに追加」というボタンが目に入りました。これをおもむろに押して見ると・・・なんと問題解決。無事読めるようになりました。
方法をまとめると、
- Kindle Unlimitedを使おうとしたら、「申し訳ありません。問題が発生しました。ページに戻って、もう一度やり直して下さい。」と表示されてしまった。
- 左にある試し読み用の画像をクリックし、試し読み画面を表示する。
- 読み込み後、右側に「ライブラリに追加」ボタンが出てくるので、こちらをクリック。
- ページが一度遷移するが、商品ページに今一度戻り、上部に表示されるライブラリページへのリンクをクリックするとKindleで読み込めるようになっている。
根本的な解決にはなっていないかもしれませんが、一応一冊読み切るまで問題なく読み切ることができましたので、もしこの問題にぶち当たってしまったらこの方法をお試し下さい。